Un approccio innovativo per decifrare il sistema di frazioni della Lineare A

A sinistra, i segni delle frazioni nella Lineare A; a destra, una delle tavolette analizzate

In uno studio appena pubblicato sul Journal of Archaeological Science un gruppo di ricercatori dell’Università di Bologna offre nuovi indizi per arrivare a risolvere uno dei grandi enigmi legati alla scrittura dei numeri nell’antichità: il sistema di frazioni della Lineare A, la scrittura ancora indecifrata utilizzata sull’isola di Creta dalla civiltà Minoica.

Unendo l'analisi delle forme dei segni e il loro utilizzo nelle iscrizioni antiche a tecniche statistiche, computazionali e tipologiche, gli studiosi hanno messo a punto un metodo innovativo per arrivare ad assegnare specifici valori matematici ai segni con cui la Lineare A indica le frazioni. “Per cercare di risolvere questo enigma abbiamo sfruttato strumenti di ricerca che vengono raramente utilizzati in modo congiunto: da un lato un'attenta analisi paleografica dei segni e dall’altro sofisticati metodi computazionali”, spiega Silvia Ferrara, professoressa del Dipartimento di Filologia classica e Italianistica dell’Università di Bologna che ha guidato lo studio. “In questo modo abbiamo avuto accesso ad una nuova prospettiva che potrebbe portare ad ottenere nuove importanti informazioni”.

A partire da circa 3.500 anni fa, la civiltà Minoica che si era sviluppata sull’isola di Creta ideò un sistema di scrittura composto da segni sillabici oggi noto come Lineare A. I Minoici la utilizzavano in alcuni casi per incidere iscrizioni sulle offerte lasciate nei santuari e per decorare i loro gioielli, ma la sua funzione principale era quella di accompagnare le attività amministrative che avvenivano nei palazzi centrali.

Non a caso quindi, questo sistema di scrittura, oggi ancora in gran parte indecifrato, include anche un complesso sistema di notazioni numeriche, con segni che indicano non solo unità intere ma anche frazioni (ad esempio 1/2, 1/4, 1/8 e così via). Mentre però i segni corrispondenti ai numeri interi sono stati decifrati da tempo, quelli legati alle frazioni restano ancora senza soluzione.

“Ci sono due problemi principali che hanno impedito finora di decifrare questi segni”, dice Silvia Ferrara. “Da un lato tutti i documenti che contengono una somma di frazioni e il relativo totale sono danneggiati o di difficile interpretazione; dall’altro si registrano contraddizioni nell’utilizzo di alcuni simboli, il che ci fa pensare che il sistema di notazione sia cambiato nel corso dei secoli”.

Gli studiosi hanno quindi deciso di concentrarsi sullo studio delle tavolette d’argilla e degli altri documenti disponibili risalenti ad uno specifico periodo, compreso tra il 1.600 e il 1.450 a.C., quando si registra un utilizzo del sistema di scrittura dei numeri coerente in tutta l’isola di Creta.

Per identificare i possibili valori corrispondenti ai simboli che indicano le frazioni, i ricercatori hanno innanzitutto applicato metodi di analisi computazionale grazie ai quali è stato possibile escludere tutte le soluzioni impossibili. Le rimanenti possibili soluzioni – circa 4 milioni di combinazioni – sono state poi ulteriormente ridotte attraverso metodi statistici e analisi comparate dell’utilizzo delle frazioni nelle altre scritture del mondo antico. Infine, considerando la possibile coerenza del sistema di frazioni nel suo complesso, gli studiosi sono arrivati ad ipotizzare i valori che meglio potrebbero corrispondere ai segni da decifrare.

Il risultato è un sistema in cui il valore più basso corrisponde a 1/60 ed è in grado di registrare la maggior parte dei valori compresi nell’arco dei sessantesimi. Una soluzione, questa, che potrebbe avere importanti implicazioni anche in connessione con un altro sistema di scrittura: la Lineare B utilizzata in epoca successiva dalla civiltà Micenea (tra il 1.450 e il 1.200 a.C.).

“I risultati a cui siamo arrivati mostrano come la scrittura Lineare B dei Micenei abbia riutilizzato alcune frazioni della Lineare A per esprimere particolari unità di misura”, conferma Silvia Ferrara. “Ad esempio, il segno che nella Lineare A indica 1/10 è stato adattato nella Lineare B come unità di misura per prodotti secchi che corrispondeva ad 1/10 di una misura più grande. Questo mostra una continuità storica tra le due culture nell’utilizzo dei sistemi di scrittura, dalle frazioni alle unità di misura”.

Lo studio è stato pubblicato sul Journal of Archaeological Science con il titolo “The mathematical values of fraction signs in the Linear A script: A computational, statistical and typological approach”. A realizzarlo sono stati i membri del progetto ERC INSCRIBE Michele Corazza, Barbara Montecchi, Miguel Valério e Fabio Tamburini, guidato da Silvia Ferrara. INSCRIBE (Invention of Scripts and their Beginnings) è dedicato ad indagare i fattori che hanno portato all’invenzione della scrittura in tutto il mondo.